Topic 2.5
指数函数情境与数据建模
AP 要求从数据识别固定比率、定义变量与单位、构造模型、限制定义域，并在情境中解释增长或衰减因子。
中国课程 → AP 衔接
国内通常已学
你通常已经学过指数运算律、等比数列与基础指数方程。
AP 新要求
AP 要求从数据识别固定比率、定义变量与单位、构造模型、限制定义域，并在情境中解释增长或衰减因子。
解法差异
国内解法往往优先追求代数速度；AP 解法还必须选择合适表示、把证据连接到指令词，并保留情境单位与定义域。
完整原创例题
构造、检查、解释
比值 720/960、540/720、405/540 均为 0.75。若 p 为整块遮光板数，则 I(p)=960(0.75)^p lux。因子 0.75 表示每增加一块板，透过光强是此前的 75%。
The ratios 720/960, 540/720, and 405/540 are all 0.75. With p whole shade panels, I(p)=960(0.75)^p lux. The factor 0.75 means each additional panel transmits 75% of the preceding intensity.
同一模型，四种表示
Representation Switcher
等价性门禁：表格值由方程计算，图像使用同一组采样值，情境中的变量与单位完全对应。
AP 常见失分
不要让熟悉习惯抹掉证据
只写“下降 25%”还不完整；解释必须说明谁保留了谁的 75%，以及输入每增加 1 单位时发生什么。
关键指令词：construct / interpret / estimate