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Unit 22.5 Exponential Function Context and Data Modeling不可使用计算器

温室遮光板测试

一项原创合成测试记录每增加一块相同遮光板后的光照强度。遮光板为 0、1、2、3 块时，强度分别为 960、720、540、405 勒克斯。

Which function models intensity $I(p)$ after $p$ panels are installed?

安装 $p$ 块遮光板后，哪个函数表示光照强度 $I(p)$ ？

$I(p)=960-240p$
$I(p)=960(0.25)^p$
$I(p)=960(0.75)^p$
$I(p)=720(0.75)^p$

答案与推导

正确选项：C

初始值为 960，每块板使强度保留前值的 75%。

$p=0$ 时强度为 960 勒克斯。
每增加一块板，比值恒为 $0.75$ 。
因此 $I(p)=960(0.75)^p$ 。

为什么其他选项不成立

A: 差值不恒定。
B: 把 25% 的损失比例当作保留因子。
C: 初始值与因子均正确。
D: 把初始值换成一块板时的输出，却没有平移指数。

常见误区：去除百分比与保留百分比在指数模型中作用不同。

中国课程衔接：中国课程衔接：百分比变化和等比数列已学；AP 新要求构造情境函数并解释参数；不同于固定减少模型，应使用等距比值；易失分点是漏单位或误用 0.25 作乘数。