AP Exam KitAP Precalculus
Unit 11.2 Rates of Change不可使用计算器

A testing cart is 18 meters from a marker at t=2t=2 seconds and 51 meters from it at t=8t=8 seconds. What is the cart's average rate of change in distance?

测试小车在 t=2t=2 秒时距标志物 18 米,在 t=8t=8 秒时距标志物 51 米。小车距离的平均变化率是多少?

  1. 112\frac{11}{2} 米/秒
  2. 233\frac{23}{3} 米/秒
  3. 172\frac{17}{2} 米/秒
  4. 3333 米/秒

答案与推导

正确选项:A

平均变化率为 33/6=11/233/6=11/2 米/秒。

  1. 距离变化了 5118=3351-18=33 米。
  2. 经过时间为 82=68-2=6 秒。
  3. 相除得到 33/6=11/233/6=11/2 米/秒。

为什么其他选项不成立

A
正确的差商。
B
使用了错误的时间差。
C
把最终距离除以了 6。
D
这只是距离变化量。

常见误区:平均变化率需要两个量的变化,并应写成单位之比。

中国课程衔接:这就是国内已学的斜率公式;AP 作答需保留情境单位。

原创作者: AP Exam Kit数学复核: REV-2D-01